কার্য, ক্ষমতা ও শক্তি (Work, Power, and Energy): কার্যের সংজ্ঞা, স্থিতি শক্তি, গতি শক্তি, শক্তির সংরক্ষণ সূত্র || General Science || RRB Group D
কার্য, ক্ষমতা ও শক্তি (Work, Power, and Energy) অধ্যায়টি রেলওয়ে গ্রুপ ডি এবং অন্যান্য প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। নিচে ১০০টি বাছাই করা তথ্য দেওয়া হলো:
কার্যের ধারণা (Concept of Work)
- সংজ্ঞা: কোনো বস্তুর ওপর বল প্রয়োগ করলে যদি বলের অভিমুখে বস্তুর সরণ ঘটে, তবে তাকে ‘কার্য’ বলা হয়।
- গাণিতিক সূত্র: W = F X s (কার্য = বল X সরণ)।
- কার্য একটি স্কেলার রাশি।
- কার্যের SI একক: জুল (Joule)।
- কার্যের CGS একক: আর্গ (Erg)।
- ১ জুল = 107 আর্গ।
- যদি বল প্রয়োগের ফলে সরণ শূন্য হয় (যেমন দেওয়াল ধাক্কানো), তবে সম্পাদিত কার্য শূন্য।
- ধনাত্মক কার্য: বলের প্রয়োগবিন্দু যদি বলের অভিমুখে সরে যায়।
- ঋণাত্মক কার্য: বলের প্রয়োগবিন্দু যদি বলের বিপরীত দিকে সরে যায় (যেমন ঘর্ষণ বল)।
- কার্যহীন বল (Zero Work Force): যখন প্রযুক্ত বল এবং সরণ একে অপরের সাথে সমকোণে (90^\circ) থাকে।
- পৃথিবী সূর্যের চারদিকে ঘুরলে অভিকর্ষ বল ও সরণ লম্ব হওয়ায় কোনো কার্য হয় না (কার্যহীন বল)।
- হাতে সুটকেস নিয়ে অনুভূমিকভাবে হাঁটলে অভিকর্ষ বলের সাপেক্ষে কার্য শূন্য হয়।
- কার্যের মাত্রা: M L2 T−2।
- বল এবং সরণের মধ্যবর্তী কোণ θ হলে, W = FsCosθ।
- Cos90° = 0 হওয়ায় লম্ব সরণে কার্য শূন্য হয়।
ক্ষমতা (Power)
- সংজ্ঞা: কার্য করার হারকে ক্ষমতা বলে।
- গাণিতিক সূত্র: P = W / t (ক্ষমতা = কার্য / সময়)।
- ক্ষমতা একটি স্কেলার রাশি।
- ক্ষমতার SI একক: ওয়াট (Watt)।
- ১ ওয়াট = ১ জুল / ১ সেকেন্ড।
- ক্ষমতার CGS একক: আর্গ/সেকেন্ড।
- অশ্বক্ষমতা (Horse Power): ক্ষমতার একটি বড় একক।
- ১ HP = ৭৪৬ ওয়াট (খুবই গুরুত্বপূর্ণ)।
- যন্ত্রের ক্ষমতা পরিমাপে HP একক ব্যবহৃত হয়।
- ক্ষমতা = বল X বেগ (P = F X v)।
- ক্ষমতার মাত্রা: ।
- ১ কিলোওয়াট (kW) = ১০০০ ওয়াট।
- ১ মেগাওয়াট (MW) = 106 ওয়াট।
- সময়ের সাথে ক্ষমতা ব্যাস্তানুপাতিক (একই কাজ কম সময়ে করলে ক্ষমতা বেশি)।
- বৈদ্যুতিক বাল্বের গায়ে লেখা ’60W’ মানে সেটি প্রতি সেকেন্ডে ৬০ জুল তড়িৎ শক্তি খরচ করে।
।শক্তি (Energy)
- সংজ্ঞা: কার্য করার সামর্থ্যকে শক্তি বলে।
- শক্তির একক ও কার্যের একক অভিন্ন (জুল)।
- শক্তি একটি স্কেলার রাশি।
- মহাবিশ্বে শক্তির পরিমাণ ধ্রুবক।
- যান্ত্রিক শক্তি দুই প্রকার: স্থিতিশক্তি ও গতিশক্তি।
- যান্ত্রিক শক্তি = স্থিতিশক্তি + গতিশক্তি।
স্থিতিশক্তি (Potential Energy)
- সংজ্ঞা: অবস্থান বা আকৃতির পরিবর্তনের জন্য বস্তু যে শক্তি লাভ করে।
- অভিকর্ষীয় স্থিতিশক্তির সূত্র: PE = mgh (ভর X অভিকর্ষজ ত্বরণ X উচ্চতা)।
- স্থিতিশক্তি বস্তুর উচ্চতার ওপর সরাসরি নির্ভর করে।
- বাঁধের জমা জলে স্থিতিশক্তি সঞ্চিত থাকে।
- ঘড়ির স্প্রিং গুটিয়ে রাখলে স্থিতিশক্তি সঞ্চিত হয়।
- ধনুক থেকে তির ছোঁড়ার আগে গুণ টানলে স্থিতিশক্তি তৈরি হয়।
- স্থিতিশক্তি ঋণাত্মক হতে পারে যদি রেফারেন্স তল থেকে নিচে যাওয়া হয়।
- পাহাড়ের চূড়ায় থাকা পাথরে প্রচুর স্থিতিশক্তি থাকে।
গতিশক্তি (Kinetic Energy)
- সংজ্ঞা: গতির জন্য কোনো বস্তু যে কার্য করার সামর্থ্য পায়।
- গতিশক্তির সূত্র: KE=½ mv2 (ভর X বেগের বর্গ)।
- গতিশক্তি সর্বদা ধনাত্মক হয়।
- বস্তুর বেগ দ্বিগুণ করলে গতিশক্তি চার গুণ বৃদ্ধি পায়।
- বস্তুর ভর দ্বিগুণ করলে গতিশক্তি দ্বিগুণ হয়।
- স্থির বস্তুর গতিশক্তি শূন্য।
- চলন্ত বাস বা বুলেট ছোড়ার ক্ষেত্রে গতিশক্তি কাজ করে।
- উড়ন্ত পাখির মধ্যে স্থিতিশক্তি ও গতিশক্তি উভয়ই থাকে।
- ভরবেগ (P) এবং গতিশক্তির (K) সম্পর্ক: K = P2/ 2m।
- হালকা ও ভারী বস্তুর ভরবেগ সমান হলে হালকা বস্তুটির গতিশক্তি বেশি হবে।
- হালকা ও ভারী বস্তুর গতিশক্তি সমান হলে ভারী বস্তুটির ভরবেগ বেশি হবে।
শক্তির রূপান্তর (Transformation of Energy)
- ডায়নামোতে: যান্ত্রিক শক্তি → তড়িৎ শক্তি।
- বৈদ্যুতিক মোটরে: তড়িৎ শক্তি → যান্ত্রিক শক্তি।
- লাউডস্পিকারে: তড়িৎ শক্তি → শব্দ শক্তি।
- মাইক্রোফোনে: শব্দ শক্তি → তড়িৎ শক্তি।
- বৈদ্যুতিক বাল্বে: তড়িৎ শক্তি → আলোক ও তাপ শক্তি।
- ফোটো-ইলেকট্রিক সেলে: আলোক শক্তি → তড়িৎ শক্তি।
- মোমবাতি দহনে: রাসায়নিক শক্তি → আলোক ও তাপ শক্তি।
- ব্যাটারিতে: রাসায়নিক শক্তি → তড়িৎ শক্তি।
- সৌর কোষে: সৌর শক্তি → তড়িৎ শক্তি।
- বাজি পোড়ালে: রাসায়নিক শক্তি → শব্দ, আলোক ও তাপ শক্তি।
- ইস্ত্রি বা হিটারে: তড়িৎ শক্তি → তাপ শক্তি।
- ইঞ্জিনে: তাপ শক্তি → যান্ত্রিক শক্তি।
- ঘর্ষণের ফলে: যান্ত্রিক শক্তি → তাপ শক্তি।
শক্তির সংরক্ষণ সূত্র (Law of Conservation of Energy)
- শক্তি সৃষ্টি বা ধ্বংস করা যায় না, কেবল এক রূপ থেকে অন্য রূপে পরিবর্তন করা যায়।
- মহাবিশ্বের মোট শক্তির পরিমাণ অপরিবর্তিত।
- অবাধে পতনশীল বস্তুর ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তি (PE+KE) সবসময় ধ্রুবক থাকে।
- বস্তু যখন নিচে পড়ে, স্থিতিশক্তি কমতে থাকে এবং গতিশক্তি বাড়তে থাকে।
- মাটি স্পর্শ করার ঠিক আগে স্থিতিশক্তি শূন্য হয় এবং গতিশক্তি সর্বোচ্চ হয়।
কার্য ও শক্তির বাণিজ্যিক একক
- kWh (কিলোওয়াট-ঘণ্টা): তড়িৎ শক্তির বাণিজ্যিক একক।
- ১ kWh = ১ ইউনিট (B.O.T ইউনিট)।
- ১ kWh = 3.6 X 106 জুল।
- ইলেকট্রন ভোল্ট (eV): পারমাণবিক পদার্থবিজ্ঞানে শক্তির ক্ষুদ্র একক।
- ১ eV = 1.6 X 10-19 জুল।
- ক্যালোরি (Calorie): তাপ শক্তির একক।
- ১ ক্যালোরি = ৪.১৮৬ জুল।
বিবিধ ও গাণিতিক তথ্য
- মহাকাশে অবাধে পতনশীল লিফটে কোনো ব্যক্তির কার্য করার ক্ষমতা থাকে না।
- কাজ করার সামর্থ্যকেই শক্তি বলে—এটি বলেছিলেন বিজ্ঞানী থমাস ইয়ং।
- বস্তুর বেগ অর্ধেক করলে গতিশক্তি এক-চতুর্থাংশ হয়।
- কোনো বস্তুকে উপরে ছুড়লে সর্বোচ্চ বিন্দুতে গতিশক্তি শূন্য হয়।
- পেন্ডুলামের ক্ষেত্রে সাম্য অবস্থানে (Mean position) গতিশক্তি সর্বোচ্চ থাকে।
- পেন্ডুলামের দুই প্রান্তে (Extreme positions) স্থিতিশক্তি সর্বোচ্চ থাকে।
- ঘর্ষণ বল দ্বারা কৃত কার্য সর্বদা ঋণাত্মক।
- একটি বস্তুকে বৃত্তাকার পথে ঘোরালে ব্যাসার্ধ বরাবর প্রযুক্ত বল কোনো কাজ করে না।
- পরমাণু বোমায় ভর শক্তিতে রূপান্তরিত হয় (E = mc2)।
- আইনস্টাইনের ভর-শক্তি সমীকরণ: E = mc2।
- এখানে c হলো আলোর গতিবেগ (3 X 108 m/s)।
- বায়ু শক্তিকে (Wind Energy) যান্ত্রিক শক্তিতে রূপান্তরিত করে উইন্ডমিল।
- পারমাণবিক বিদ্যুৎ কেন্দ্রে নিউক্লীয় শক্তি থেকে তড়িৎ শক্তি পাওয়া যায়।
- স্থিতিস্থাপক স্থিতিশক্তি (Elastic PE): স্প্রিং সংকুচিত করলে উৎপন্ন হয়।
- কার্য একটি ভেক্টর নয়, কারণ এটি দুটি ভেক্টরের (বল ও সরণ) ডট প্রোডাক্ট।
- কিলোগ্রাম-মিটার (kg-m) কার্যের একটি মহাকর্ষীয় একক।
- ১ kg-m = ৯.৮ জুল।
- শক্তি ব্যয়ের হারকে ক্ষমতা বলা হয়।
- ঘড়িতে দম দেওয়া মানে তাতে যান্ত্রিক স্থিতিশক্তি সঞ্চয় করা।
- কোনো বস্তুকে পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে দূরে নিয়ে গেলে তার অভিকর্ষীয় স্থিতিশক্তি বৃদ্ধি পায়।