গতি ও বল (Motion and Force): সরণ, বেগ, ত্বরণ, নিউটনের গতির সূত্র, রৈখিক ভরবেগ, ঘর্ষণ || General Science || RRB Group D
গতি ও বল (Motion and Force) পদার্থবিজ্ঞানের একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ অধ্যায়। প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার জন্য জরুরি ১০০টি বুলেট পয়েন্ট নিচে দেওয়া হলো:
সরণ, দ্রুতি ও বেগ (Displacement, Speed & Velocity)
- অবস্থান: কোনো নির্দেশক বিন্দুর সাপেক্ষে বস্তুর অবস্থান নির্ধারিত হয়।
- দূরত্ব: কোনো বস্তু মোট যে পথ অতিক্রম করে তাকে দূরত্ব বলে (স্কেলার রাশি)।
- সরণ (Displacement): প্রাথমিক ও অন্তিম অবস্থানের মধ্যে সর্বনিম্ন সরলরৈখিক দূরত্ব (ভেক্টর রাশি)।
- একটি বৃত্তাকার পথে একবার ঘুরে এলে সরণ শূন্য হয়, কিন্তু অতিক্রান্ত দূরত্ব পরিধির সমান।
- দ্রুতি (Speed): সময়ের সাপেক্ষে দূরত্ব পরিবর্তনের হার (স্কেলার)। একক: m/s।
- বেগ (Velocity): সময়ের সাপেক্ষে সরণের পরিবর্তনের হার (ভেক্টর)।
- বেগের অভিমুখ সরণের অভিমুখে থাকে।
- সমবেগ: যদি কোনো বস্তু নির্দিষ্ট দিকে সমান সময়ে সমান দূরত্ব অতিক্রম করে।
- আলোক রশ্মি শূন্যস্থানে সমবেগে চলে (3 \times 10^8 m/s)।
- দ্রুতি কখনও ঋণাত্মক হতে পারে না, কিন্তু বেগ ঋণাত্মক হতে পারে।
ত্বরণ ও মন্দন (Acceleration & Retardation)
- ত্বরণ: সময়ের সাপেক্ষে বেগ বৃদ্ধির হার (ভেক্টর)।
- ত্বরণের SI একক: m/s^2 (মিটার/সেকেন্ড^2)।
- ত্বরণের এককে ‘সেকেন্ড’ কথাটি দুবার আসে (একবার বেগের জন্য, একবার হারের জন্য)।
- মন্দন: সময়ের সাপেক্ষে বেগ হ্রাসের হার (একে ঋণাত্মক ত্বরণও বলে)।
- সমবেগে চললে বস্তুর ত্বরণ শূন্য হয়।
- অভিকর্ষজ ত্বরণ (g)-এর মান পৃথিবীতে গড়ে 9.8 m/s^2।
- চাঁদে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান পৃথিবীর প্রায় ১/৬ অংশ।
- স্থির অবস্থা থেকে যাত্রা শুরু করলে প্রাথমিক বেগ (u) শূন্য হয়।
- ব্রেক কষলে বা বস্তু থেমে গেলে অন্তিম বেগ (v) শূন্য হয়।
- গতির সমীকরণ ১: v = u + at (বেগের পরিবর্তন)।
- গতির সমীকরণ ২: s = ut + 1/2 at² (অতিক্রান্ত দূরত্ব)।
- গতির সমীকরণ ৩: v^2 = u^2 + 2as। [9, 10, 11, 12, 13]
নিউটনের গতির সূত্র (Newton’s Laws of Motion)
- স্যার আইজ্যাক নিউটন ১৬৮৭ সালে ‘Principia’ গ্রন্থে তিনটি সূত্র প্রকাশ করেন।
- প্রথম সূত্র: বাইরে থেকে বল প্রয়োগ না করলে স্থির বস্তু স্থির থাকবে এবং গতিশীল বস্তু চিরকাল সমবেগে সরলরেখায় চলতে থাকবে।
- প্রথম সূত্র থেকে জাড্য (Inertia) এবং বলের সংজ্ঞা পাওয়া যায়।
- জাড্য: বস্তুর ধর্ম যার ফলে সে নিজের স্থির বা গতিশীল অবস্থা বজায় রাখতে চায়।
- জাড্য দুই প্রকার: স্থিতি জাড্য এবং গতি জাড্য।
- বাস হঠাৎ চললে যাত্রী পিছিয়ে পড়ে—এটি স্থিতি জাড্য।
- চলন্ত বাস থামলে যাত্রী ঝুঁকে পড়ে—এটি গতি জাড্য।
- বস্তুর ভর হলো তার জাড্যের পরিমাপ (ভর বাড়লে জাড্য বাড়ে)।
- দ্বিতীয় সূত্র: কোনো বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তনের হার প্রযুক্ত বলের সমানুপাতিক।
- দ্বিতীয় সূত্র থেকে বলের পরিমাপ (F = ma) পাওয়া যায়।
- তৃতীয় সূত্র: প্রত্যেক ক্রিয়ারই সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া আছে।
- ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া দুটি ভিন্ন বস্তুর ওপর কাজ করে।
- রকেট উৎক্ষেপণ নিউটনের তৃতীয় সূত্রের ওপর ভিত্তি করে কাজ করে।
- বন্দুক থেকে গুলি ছুঁড়লে বন্দুক পেছনে ধাক্কা দেয় (প্রতিক্রিয়া বল)।
- নৌকা থেকে পাড়ে লাফ দিলে নৌকা পিছিয়ে যায়।
- সাতার কাটার সময় জলকে পেছনে ঠেলে দেওয়া হয়। [14, 15, 16, 17, 18]
বল ও ভরবেগ (Force & Momentum)
- বল (Force): যা প্রয়োগ করে বস্তুর স্থিতি বা গতি পরিবর্তন করা হয়।
- বলের SI একক: নিউটন (N); CGS একক: ডাইন (Dyne)।
- ১ নিউটন = 10^5 ডাইন।
- ভরবেগ (Momentum): ভর ও বেগের গুণফল (P = mv)।
- ভরবেগ একটি ভেক্টর রাশি। SI একক: kg \cdot m/s।
- ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র: বাইরে থেকে বল প্রযুক্ত না হলে মোট ভরবেগ অপরিবর্তিত থাকে।
- জেট বিমান ভরবেগের সংরক্ষণ নীতি মেনে চলে।
- ঘাত বল (Impulsive Force): খুব বড় মানের বল খুব কম সময়ের জন্য কাজ করলে (যেমন ব্যাট দিয়ে বল মারা)।
- বলের ঘাত (Impulse): বল ও সময়ের গুণফল (F \times t)। এটি ভরবেগের পরিবর্তনের সমান।
- বলের ঘাতের একক এবং ভরবেগের একক একই।
- ক্রিকেটে ক্যাচ ধরার সময় হাত পেছনে নেওয়া হয় বলের ঘাত কমানোর জন্য। [19, 20, 21, 22, 23]
ঘর্ষণ (Friction)
- ঘর্ষণ: যখন একটি বস্তু অন্যটির ওপর দিয়ে চলার চেষ্টা করে, তখন স্পর্শতলে গতির বিরুদ্ধে যে বল কাজ করে।
- ঘর্ষণ সর্বদা গতির বিপরীত দিকে কাজ করে।
- ঘর্ষণ বল তলের প্রকৃতির ওপর নির্ভর করে (অমসৃণ তলে ঘর্ষণ বেশি)।
- ঘর্ষণ তিন প্রকার: স্থিত ঘর্ষণ, পিছলানো ঘর্ষণ এবং আবর্ত ঘর্ষণ।
- আবর্ত ঘর্ষণ (Rolling Friction): সবচেয়ে কম মানের ঘর্ষণ (চাকা ব্যবহারের কারণ এটিই)।
- ঘর্ষণ কমানোর জন্য লুব্রিকেন্ট বা পিচ্ছিলকারক পদার্থ (তেল, গ্রিজ) ব্যবহার করা হয়।
- গ্রাফাইট গুঁড়ো ভারী যন্ত্রে লুব্রিকেন্ট হিসেবে ব্যবহৃত হয়।
- বল বিয়ারিং ঘর্ষণ কমাতে ব্যবহৃত হয়।
- দেশলাই কাঠি জ্বালানো ঘর্ষণের ফলে সম্ভব হয়।
- রাস্তায় হাঁটা সম্ভব হয় ঘর্ষণের জন্য।
- বরফে ঘর্ষণ খুব কম থাকে বলে হাঁটা কঠিন। [24, 25, 26, 27, 28]
বৃত্তাকার গতি ও অন্যান্য (Circular Motion)
- বৃত্তাকার গতি: কোনো বস্তু বৃত্তাকার পথে ঘুরলে তাকে বৃত্তাকার গতি বলে।
- অভিকেন্দ্র বল (Centripetal Force): কেন্দ্রের দিকে কাজ করে।
- অপকেন্দ্র বল (Centrifugal Force): কেন্দ্র থেকে বাইরের দিকে কাজ করে (একে ছদ্ম বল বলে)।
- ক্রিম সেপারেটর বা ওয়াশিং মেশিন ড্রাইয়ারে অপকেন্দ্র বল কাজ করে।
- গ্রহগুলির কক্ষপথে ঘোরা অভিকেন্দ্র বলের জন্য সম্ভব হয়।
- সাইকেল আরোহী বাঁক নেওয়ার সময় কেন্দ্রের দিকে ঝুঁকে পড়ে। [29, 30, 31, 32, 33]
বিবিধ গুরুত্বপূর্ণ তথ্য (Miscellaneous)
- ঘর্ষণ বল তাপ উৎপন্ন করে।
- মহাকাশচারীরা মহাকাশে ওজনে শূন্যতা অনুভব করেন।
- অবাধে পতনশীল বস্তুর ত্বরণ সব সময় g হয়।
- বায়ুর বাধা না থাকলে পালক ও পাথর সমদ্রুতিতে নিচে পড়বে।
- লিফট দ্রুত নিচে নামলে ওজন কম অনুভূত হয়।
- লিফট যদি মুক্তভাবে নিচে পড়ে, তবে ওজন শূন্য মনে হবে।
- লিফট উপরে ওঠার সময় ওজন বেশি অনুভূত হয়।
- বৃত্তাকার পথে চললে দ্রুতি ধ্রুব থাকলেও বেগের পরিবর্তন হয় (অভিমুখ পরিবর্তনের জন্য)।
- কেন্দ্রবিমুখী বলের কারণে বাঁক নেওয়া রাস্তা একপাশে উঁচু থাকে (Banking of Roads)।
- মেলায় ‘মউত কা কুয়া’ খেলায় অভিকেন্দ্র বল কাজ করে।
- একটি ঢিলকে উপরের দিকে ছুড়লে সর্বোচ্চ বিন্দুতে তার বেগ শূন্য হয় কিন্তু ত্বরণ থাকে।
- গাড়ি থামানোর জন্য ব্রেক ও চাকার মধ্যে ঘর্ষণ কাজ করে।
- পিচ্ছিল রাস্তায় গাড়ির চাকা পিছলে যায় কারণ ঘর্ষণ কমে যায়।
- মহাকর্ষ বল একটি আকর্ষণধর্মী বল।
- পরমাণুর নিউক্লিয়াসের ভেতরে কাজ করে তীব্র নিউক্লীয় বল।
- মহাবিশ্বের সবচেয়ে দুর্বল বল হলো মহাকর্ষ বল।
- বস্তুর ভর স্থানভেদে পরিবর্তন হয় না, কিন্তু ওজন হয়।
- বস্তুর ওজন সর্বোচ্চ হয় পৃথিবীর মেরু অঞ্চলে (Pole)।
- বস্তুর ওজন সর্বনিম্ন হয় বিষুবরেখায় (Equator)।
- পৃথিবীর কেন্দ্রে বস্তুর ওজন শূন্য।
- ওজন মাপা হয় স্প্রিং তুলা যন্ত্র দিয়ে।
- ভর মাপা হয় সাধারণ তুলা যন্ত্র দিয়ে।
- 1 kgwt = 9.8 Newton।
- নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রটি আসলে F = d(mv)/dt = ma।
- যখন বল এবং সরণ একই দিকে হয়, তখন তাকে ‘বলের পক্ষে কার্য’ বলে।
- যখন বল ও সরণ বিপরীত দিকে হয়, তখন তাকে ‘বলের বিরুদ্ধে কার্য’ বলে।
- সমবেগে চললে বলের মান শূন্য হয়।
- কোনো বস্তুর ভর দ্বিগুণ করলে ভরবেগও দ্বিগুণ হবে (যদি বেগ স্থির থাকে)।
- টর্ক (Torque) হলো ঘূর্ণন বল।
- রকেটের গতি নিউটনের ২য় ও ৩য় সূত্রের সমন্বিত রূপ।
- কোনো বস্তুর গতিশক্তি ও ভরবেগের সম্পর্ক: KE = P^2 / 2m।
- বল ও সরণের গুণফল হলো কার্য।
- বল প্রয়োগ সত্ত্বেও যদি সরণ না হয়, তবে কার্য শূন্য।
- পদার্থবিদ্যার জনক বলা হয় স্যার আইজ্যাক নিউটনকে।